Private Rentenversicherung

Als Rentenversicherung bezeichnet eine Versicherung, bei der ab einem bestimmten Zeitpunkt für die Dauer des Überlebens eine Rente, also eine Leibrente, gezahlt wird. Rentenversicherungen gibt es in der Form der gesetzlichen Rentenversicherung und der privaten Rentenversicherung, die dieser Artikel behandelt. Sie ist im Grunde eine klassische Lebensversicherung, jedoch nicht auf den Todesfall, sondern auf den Erlebensfall. Man unterscheidet zwischen der sofortbeginnenden Rentenversicherung (stets gegen Einmalbeitrag), bei der die Leibrente sofort bei Vertragsabschluss beginnt, und der aufgeschobenen Rentenversicherung (gegen Einmalbeitrag oder laufenden Beitrag), bei der die Leibrente erst nach einer vereinbarten Zeit, der Aufschubzeit, beginnt. Die Beitragszahlungsdauer kann nicht länger als die Aufschubzeit sein. Eine ewige Rente ist ein Auszahlungsplan ohne Kapitalverzehr, die unabhängig vom Überleben gezahlt wird. Sie ist keine Versicherung. Die jährlichen Rentenbeträge entsprechen genau dem jährlichen Zinsertrag auf das Kapital, so dass sich das Kapital niemals mindert. Eine temporäre oder abgekürzte Leibrente wird nur für eine begrenzte Zeit gewährt. Ihr Erwartungs- (Bar-) Wert ist leicht zu berechnen, in dem man in obiger Formel nur Terme mit i < k berücksichtigt. Solche temporäre Leiberenten spielen vor allem in der traditionellen Versicherungsmathematik eine große Rolle. Soweit laufende Beiträge gezahlt werden, stellen diese formal eine temporäre Leibrente des Versicherungsnehmers an den Versicherer dar, da auch Beiträge nur solange gezahlt werden, wie der Versicherungsnehmer lebt. Daneben findet man temporäre Leibrenten z. B. als Berufsunfähigkeitsrenten (bis zum Beginn der Altersrente).

In der traditionellen Versicherungsmathematik wird der Beitrag so bestimmt, dass er kalkulatorisch, allerdings mit unrealistisch vorsichtigen Annahmen für die zukünftigen Ausgaben, genau den nach den Annahmen erwarteten zukünftigen Verpflichtungen entspricht (Äquivalenzprinzip). Dabei müssen die Eintrittswahrscheinlichkeit der Rentenzahlung, also die Wahrscheinlichkeit, dass die versicherte Person den Zeitpunkt erlebt, und die Verzinsung bzw. Abzinsung berücksichtigt werden. Da die Erlebenswahrscheinlichkeit und die Abzinsungsfaktoren sinken, je weiter der Zeitpunkt in der Zukunft liegt, lassen sich für relativ geringe Einzahlungen eine relativ hohe Rente im Erlebensfall sichern. Darin gründet die große Bedeutung der Rentenversicherung für die Altersvorsorge. In die obige Formel gehen mit dem Zinssatz und der Sterbetafel zwei Voraussetzungen ein, die problematisch sind. Beide lassen sich für die Zukunft nur schätzen und können daher höher oder niedriger als erwartet ausfallen. Dies kann einen erheblichen Einfluss auf die tatsächlichen Leistungen haben.